यदि y=2x^3-2x^2+3x-5 है, तो x=2 और Delta x=0. | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $y = 2x^3 - 2x^2 + 3x - 5$ है। सन्निकट परिवर्तन $\Delta y$ ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र $\Delta y \approx \frac{dy}{dx} \cdot \Delta x

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$1.9$

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(B) दिया गया फलन $y = 2x^3 - 2x^2 + 3x - 5$ है। सन्निकट परिवर्तन $\Delta y$ ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र $\Delta y \approx \frac{dy}{dx} \cdot \Delta x$ का उपयोग करते हैं। सबसे पहले, $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2x^3 - 2x^2 + 3x - 5) = 6x^2 - 4x + 3$. अब, $x = 2$ पर अवकलज का मान ज्ञात करने पर: $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=2} = 6(2)^2 - 4(2) + 3 = 6(4) - 8 + 3 = 24 - 8 + 3 = 19$. दिया गया है कि $\Delta x = 0.1$, इसलिए $\Delta y$ की गणना करने पर: $\Delta y \approx 19 	imes 0.1 = 1.9$.

यदि $y=2x^3-2x^2+3x-5$ है, तो $x=2$ और $\Delta x=0.1$ के लिए $\Delta y$ का मान क्या होगा?

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