$12\,cm$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણનું ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિ શોધો.

એક લંબચોરસ $ABCD$ ના પરિમાણો $51 \, cm \times 25 \, cm$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લંબચોરસમાંથી એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ કાપવામાં આવે છે,જેની સમાંતર બાજુઓ $QC$ અને $PD$ નો ગુણોત્તર $9:8$ છે. જો સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ નું ક્ષેત્રફળ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $\frac{5}{6}$ ભાગનું હોય,તો $QC$ અને $PD$ ની લંબાઈ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 40 \, cm$,$BC = 35 \, cm$,$CD = 48 \, cm$,$DA = 29 \, cm$ અને $BD = 29 \, cm$ છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 9 \, cm$,$BC = 40 \, cm$,$CD = 28 \, cm$,$DA = 15 \, cm$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $8 \, cm^2$ છે,જેમાં $AB = AC = 4 \, cm$ અને $\angle A = 90^{\circ}$ છે.

આકૃતિમાં આપેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.