આકૃતિમાં આપેલ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. શિરોબિંદુ $A$ માંથી બાજુ $DC$ પર દોરેલા વેધની લંબાઈ પણ શોધો.

(N/A) $\Delta BCD$ ની બાજુઓ $a = 12 \text{ cm}, b = 17 \text{ cm}$ અને $c = 25 \text{ cm}$ છે.
$\therefore \Delta BCD$ ની અર્ધ-પરિમિતિ $(s)$:
$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 17 + 25}{2} = \frac{54}{2} = 27 \text{ cm}.$
$\therefore \Delta BCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$ [હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા]
$= \sqrt{27(27 - 12)(27 - 17)(27 - 25)}$
$= \sqrt{27 \times 15 \times 10 \times 2}$
$= \sqrt{(9 \times 3) \times (3 \times 5) \times (5 \times 2) \times 2}$
$= \sqrt{9 \times 9 \times 25 \times 4} = 3 \times 3 \times 5 \times 2 = 90 \text{ cm}^2.$
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વિકર્ણ તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે:
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $2 \times \Delta BCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $2 \times 90 = 180 \text{ cm}^2.$
ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ માંથી બાજુ $DC$ પરનો વેધ $h$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ = પાયો $\times$ વેધ
$180 = DC \times h$
$180 = 12 \times h$
$h = \frac{180}{12} = 15 \text{ cm}.$
આમ,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $180 \text{ cm}^2$ છે અને વેધની લંબાઈ $15 \text{ cm}$ છે.