(-1, -1), (-4, -2), (-5, -4) અને (-2, -3) શિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -1), B(-4, -2), C(-5, -4)$ અને $D(-2, -3)$ છે.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે ચતુષ્કોણને બે ત્રિકોણો,$	riangle ABC

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -1), B(-4, -2), C(-5, -4)$ અને $D(-2, -3)$ છે.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે ચતુષ્કોણને બે ત્રિકોણો,$	riangle ABC$ અને $	riangle ADC$ માં વિભાજિત કરીએ છીએ.$(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |(-1)(-2 - (-4)) + (-4)(-4 - (-1)) + (-5)(-1 - (-2))|$$= \frac{1}{2} |(-1)(2) + (-4)(-3) + (-5)(1)| = \frac{1}{2} |-2 + 12 - 5| = \frac{1}{2} |5| = 2.5$.$	riangle ADC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |(-1)(-4 - (-3)) + (-5)(-3 - (-1)) + (-2)(-1 - (-4))|$$= \frac{1}{2} |(-1)(-1) + (-5)(-2) + (-2)(3)| = \frac{1}{2} |1 + 10 - 6| = \frac{1}{2} |5| = 2.5$.કુલ ક્ષેત્રફળ = $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ + $	riangle ADC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2.5 + 2.5 = 5$ ચોરસ એકમ.

$(-1, -1), (-4, -2), (-5, -4)$ અને $(-2, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $(a, 5), (6, 7)$ અને $(2, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a = \dots$ (જ્યાં $a \in N$).

બિંદુઓ $(3,4), (-1,4)$ અને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સમરેખ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\triangle AOB$ ના ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ ક્રમમાં $(-4,-2), (-3,-5), (3,-2)$ અને $(2,3)$ છે (ચોરસ એકમમાં).

જો $(-5, 3), (a, -1), (6, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(1, -1)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module