एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसकी दो | vedclass

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Question

(A) दिया है,त्रिभुज का परिमाप $32 \, cm$ है। मान लीजिए भुजाएँ $a = 8 \, cm$ और $b = 11 \, cm$ हैं।तीसरी भुजा $c$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$c = 32

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$8 \sqrt{30} \, cm^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया है,त्रिभुज का परिमाप $32 \, cm$ है। मान लीजिए भुजाएँ $a = 8 \, cm$ और $b = 11 \, cm$ हैं।तीसरी भुजा $c$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$c = 32 \, cm - (8 + 11) \, cm = 32 \, cm - 19 \, cm = 13 \, cm$.अर्ध-परिमाप $s$ है:$s = \frac{	ext{परिमाप}}{2} = \frac{32}{2} \, cm = 16 \, cm$.अब,$(s - a)$,$(s - b)$,और $(s - c)$ की गणना करें:$s - a = 16 - 8 = 8 \, cm$$s - b = 16 - 11 = 5 \, cm$$s - c = 16 - 13 = 3 \, cm$हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,त्रिभुज का क्षेत्रफल है:$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{16 	imes 8 	imes 5 	imes 3} \, cm^2$$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{16 	imes 120} \, cm^2$$	ext{क्षेत्रफल} = 4 	imes \sqrt{4 	imes 30} \, cm^2$$	ext{क्षेत्रफल} = 4 	imes 2 \sqrt{30} \, cm^2 = 8 \sqrt{30} \, cm^2$.

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसकी दो भुजाएँ $8 \, cm$ और $11 \, cm$ हैं और परिमाप $32 \, cm$ है।

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