આકૃતિમાં આપેલ છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બાહ્ય ચોરસની બાજુનું માપ $14 \, cm$ છે.
ચોરસની દરેક બાજુથી અંદરની આકૃતિનું અંતર $3 \, cm$ છે.
અંદરની આકૃતિ એક મધ્યવર્તી ચોરસ અને તેની બાજુઓ પર જોડાયેલા ચાર અર્ધવર્તુળોની બનેલી છે.
અંદરના ચોરસની બાજુની લંબાઈ $14 - (3 + 3) = 8 \, cm$ છે.
આ $8 \, cm$ ના ચોરસની બાજુઓ પર ચાર અર્ધવર્તુળો જોડાયેલા હોવાથી,દરેક અર્ધવર્તુળનો વ્યાસ $8 / 2 = 4 \, cm$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 2 \, cm$ થાય.
બાહ્ય ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= 14^2 = 196 \, cm^2$.
અંદરના ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= 8^2 = 64 \, cm^2$.
ચાર અર્ધવર્તુળોનું ક્ષેત્રફળ $= 4 \times (\frac{1}{2} \pi r^2) = 2 \pi r^2 = 2 \times \pi \times (2)^2 = 8 \pi \, cm^2$.
અછાયાંકિત અંદરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= \text{અંદરના ચોરસનું ક્ષેત્રફળ} + \text{ચાર અર્ધવર્તુળોનું ક્ષેત્રફળ} = 64 + 8 \pi \, cm^2$.
છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= \text{બાહ્ય ચોરસનું ક્ષેત્રફળ} - \text{અછાયાંકિત અંદરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ} = 196 - (64 + 8 \pi) = 132 - 8 \pi \, cm^2$.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડિઝાઇનવાળા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જે $8 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે ચતુર્થાંશ વચ્ચે સામાન્ય છે. $\left[\pi = \frac{22}{7} \text{ લો}\right]$

Difficult
View Solution

એક બ્રોચ ચાંદીના તારથી બનેલ છે જે $35 \, mm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના સ્વરૂપમાં છે. આ તારનો ઉપયોગ $5$ વ્યાસ બનાવવામાં પણ કરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $10$ સમાન વૃત્તાંશમાં વિભાજિત કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. શોધો:
$(i)$ જરૂરી ચાંદીના તારની કુલ લંબાઈ.
$(ii)$ બ્રોચના દરેક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$AB$ અને $CD$ એ અનુક્રમે $21\, cm$ અને $7\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોના ચાપ છે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે (આકૃતિ જુઓ). જો $\angle AOB = 30^{\circ}$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $14\, cm$ છે. $10$ મિનિટમાં તેના દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^2$ છે.

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $75 \, cm^2$ છે. તો તે વૃત્તાંશના ચાપની લંબાઈ $\ldots \, cm$ થાય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo