सदिश vec{P} = 2 hat{i} + 3 hat{j} का सदिश vec | vedclass

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Question

(C) एक सदिश $\vec{P}$ का दूसरे सदिश $\vec{Q}$ की दिशा में घटक प्रक्षेप सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{घटक} = \vec{P} \cdot \hat{Q} = \vec{P} \cdot

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$\frac{5}{\sqrt{2}}$

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(C) एक सदिश $\vec{P}$ का दूसरे सदिश $\vec{Q}$ की दिशा में घटक प्रक्षेप सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{घटक} = \vec{P} \cdot \hat{Q} = \vec{P} \cdot \frac{\vec{Q}}{|\vec{Q}|}$.यहाँ $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ और $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ दिया गया है।सबसे पहले, सदिश $\vec{Q}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{Q}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.अब, अदिश गुणनफल $\vec{P} \cdot \vec{Q}$ ज्ञात करें:$\vec{P} \cdot \vec{Q} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = (2 	imes 1) + (3 	imes 1) = 2 + 3 = 5$.अंत में, $\vec{Q}$ की दिशा में $\vec{P}$ का घटक है:$\frac{\vec{P} \cdot \vec{Q}}{|\vec{Q}|} = \frac{5}{\sqrt{2}}$.

सदिश $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ का सदिश $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

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