રેખા ax + by + c = 0 એ ઉપવલય frac{x^2}{4} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ પર બિંદુ $P(2 \cos 	heta, 6 \sin 	heta)$ છે. બિંદુ $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a^2} + \frac{9}{b^2} = \frac{256}{c^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ પર બિંદુ $P(2 \cos 	heta, 6 \sin 	heta)$ છે. બિંદુ $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 36$ છે. બિંદુ $(2 \cos 	heta, 6 \sin 	heta)$ મૂકતા,આપણને મળે: $\frac{4x}{2 \cos 	heta} - \frac{36y}{6 \sin 	heta} = 4 - 36$. સાદું રૂપ આપતા,$2x \sec 	heta - 6y \operatorname{cosec} 	heta + 32 = 0$ મળે છે. તેને $ax + by + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$\frac{a}{2 \sec 	heta} = \frac{b}{-6 \operatorname{cosec} 	heta} = \frac{c}{32}$ મળે. આથી $\cos 	heta = \frac{c}{16a}$ અને $\sin 	heta = -\frac{3c}{16b}$ મળે છે. $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{c^2}{256a^2} + \frac{9c^2}{256b^2} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{a^2} + \frac{9}{b^2} = \frac{256}{c^2}$ થાય છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ નાભિ $(-3, 0)$ ને અનુરૂપ નિયામિકા	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ શિરોબિંદુ $(0, 4)$ આગળ સ્પર્શક	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતું નાભિલંબ	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

રેખા $ax + by + c = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ નો અભિલંબ હોય તે માટેની શરત શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y = 2x + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c = $

જો વક્ર $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શક બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module