बिंदुओं (4, -3) और (8, 5) को जोड़ने वाले रेखा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $P(x, y)$ वह वांछित बिंदु है जो $A(4, -3)$ और $B(8, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n = 3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सू

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($7$,$3$)

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $P(x, y)$ वह वांछित बिंदु है जो $A(4, -3)$ और $B(8, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n = 3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,निर्देशांक $(x, y)$ इस प्रकार हैं:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} = \frac{3(8) + 1(4)}{3 + 1} = \frac{24 + 4}{4} = \frac{28}{4} = 7$$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} = \frac{3(5) + 1(-3)}{3 + 1} = \frac{15 - 3}{4} = \frac{12}{4} = 3$अतः,वांछित बिंदु $(7, 3)$ है।

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दर्शाइए कि बिंदु $(5, 5)$,$(3, 5)$ और $(7, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है।

$A(2, 1)$ और $B(-2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $1:1$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक .............. हैं।

यदि बिंदु $(12, 10)$ और $(0, 8)$ हैं, तो इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(1, 2)$,$B(2, 1)$ और $C(3, -4)$ हैं,तो $D$ के निर्देशांक ............. हैं।

बिंदु $P (2, b)$,$A (1, 2)$ और $B (4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है? $b$ का मान भी ज्ञात कीजिए।

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