$126 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમઘનનું પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ $= \ldots \ldots \ldots$

ચાર સમઘનમાંથી ત્રણ સમઘનની ધાર અનુક્રમે $1\, cm, 9\, cm$ અને $10\, cm$ છે. જો $9\, cm$ અને $10\, cm$ ધારવાળા બે સમઘનનું કુલ ઘનફળ બાકીના બે સમઘનના ઘનફળના સરવાળા જેટલું હોય,તો ચોથા સમઘનની ધાર શોધો ( $cm$ માં).

પરવીન તેની કાર માટે એક કામચલાઉ આશ્રયસ્થાન બનાવવા માંગે છે,જેમાં તાડપત્રી (tarpaulin) થી બનેલું બોક્સ જેવું માળખું હોય જે કારની ચારેય બાજુઓ અને ઉપરના ભાગને ઢાંકે છે (આગળનો ભાગ એક ફ્લૅપ તરીકે છે જેને ઉપર વાળી શકાય છે). જો સીવણ માટેની જગ્યા ખૂબ જ ઓછી અને નગણ્ય હોય,તો $2.5 \, m$ ઊંચાઈ અને $4 \, m \times 3 \, m$ ના પાયાના માપવાળા આશ્રયસ્થાન બનાવવા માટે કેટલી તાડપત્રીની જરૂર પડશે ($m^2$ માં)?

નળાકાર અને ગોલકની ત્રિજ્યા દરેક $9 \, cm$ છે. જો આ ઘન પદાર્થોના ઘનફળ સમાન હોય,તો નળાકારની ઊંચાઈ શોધો ( $cm$ માં).

એક લંબઘન પેટીના પરિમાણોનો ગુણોત્તર $6: 4: 3$ છે. તેને $₹ 2.00$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે સફેદ કાગળથી અને $₹ 2.50$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે રંગીન કાગળથી ઢાંકવાનો ખર્ચનો તફાવત $₹ 1350$ છે. પેટીના પરિમાણો શોધો.