સમઘનનું પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ $= \ldots \ldots \ldots$

એક લંબઘનના એક શિરોબિંદુએ મળતી ત્રણ સપાટીઓના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $700 \, cm^2$,$300 \, cm^2$ અને $525 \, cm^2$ છે. લંબઘનના પરિમાણો અને ઘનફળ શોધો.

એક લંબઘન પેટીના પરિમાણોનો ગુણોત્તર $6: 4: 3$ છે. તેને $₹ 2.00$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે સફેદ કાગળથી અને $₹ 2.50$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે રંગીન કાગળથી ઢાંકવાનો ખર્ચનો તફાવત $₹ 1350$ છે. પેટીના પરિમાણો શોધો.

એક ગોલકનું ઘનફળ શોધો જેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $154 \, cm^2$ છે.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

હોસ્પિટલમાં એક દર્દીને દરરોજ $7 \, cm$ વ્યાસવાળા નળાકાર વાટકામાં સૂપ આપવામાં આવે છે. જો વાટકો $4 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી સૂપથી ભરેલો હોય, તો $250$ દર્દીઓને પીરસવા માટે હોસ્પિટલે દરરોજ કેટલો સૂપ તૈયાર કરવો પડશે?