बिंदु $(2, 5, -3)$ की समतल $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($/7$ में)

$P_1$ और $P_2$ दो अलग-अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। तीन असंरेख बिंदु $P_1$ पर स्थित हैं और अन्य तीन असंरेख बिंदु $P_2$ पर स्थित हैं (कोई भी बिंदु समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा पर नहीं है)। तो इन छह बिंदुओं का उपयोग करके बनने वाले चतुष्फलकों की अधिकतम संख्या है:

यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों पर $OA = a, OB = b, OC = c$ अंतःखंड काटता है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

बिंदुओं $(0, -1, 0)$ और $(0, 0, 1)$ से गुजरने वाला और समतल $y - z + 5 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाला समतल किस बिंदु से भी गुजरता है?

बिंदु $\vec{a}$ की समतल $\vec{r} \cdot \vec{m} = q$ से दूरी $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - q|}{|\vec{m}|}$ द्वारा दी जाती है। यदि बिंदु $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ की समतल $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ से दूरी $p$ है और मूल बिंदु की इस समतल से दूरी $q$ है,तो $p - q =$

बिंदु $(2, -1, -3)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{-4}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{-3} = \frac{z - 2}{2}$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।