f(x) = sqrt{x-1} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1}$ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$x -

Vedclass · Accepted Answer

પ્રદેશ: $[1, \infty)$,વિસ્તાર: $[0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1}$ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ:$x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1$.તેથી,$f$ નો પ્રદેશ $1$ અથવા તેનાથી મોટી તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,એટલે કે $[1, \infty)$.દરેક $x \geq 1$ માટે $\sqrt{x-1} \geq 0$ હોવાથી,વિધેયના આઉટપુટ મૂલ્યો હંમેશા અ-ઋણ હોય છે.જેમ $x$ એ $[1, \infty)$ માં તમામ મૂલ્યો લે છે,તેમ $\sqrt{x-1}$ એ $[0, \infty)$ માં તમામ મૂલ્યો લે છે.આમ,$f$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે.

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ હોય, તો $a+b+c+d+e$ ની કિંમત ———— છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ અને $g(x)=\ln (1-x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય,તો વિધેય $(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ નો પ્રદેશ (domain) ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module