वास्तविक मान वाले फलन f(x) = ([x]^2 - [x] - 2 | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ द्विघात व्यंजक क

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$R - [-1, 3)$

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(B) फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ यह असमिका तब सत्य होती है जब $[x]  2$ हो। स्थिति $1$: यदि $[x] स्थिति $2$: यदि $[x] > 2$,तो $[x] \geq 3$,जिसका अर्थ है $x \geq 3$। इन दोनों को मिलाने पर,प्रांत $(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ प्राप्त होता है। इसे $R - [-1, 3)$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

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