फलन f(x) = sqrt{9 - x^2} का परिसर (range) क्य | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ है।फलन को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$9 - x^2 \geq 0 \Rightarrow x

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ है।फलन को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$9 - x^2 \geq 0 \Rightarrow x^2 \leq 9 \Rightarrow -3 \leq x \leq 3$.अतः,फलन का प्रांत (domain) $x \in [-3, 3]$ है।जब $x = 0$ है,तो $f(0) = \sqrt{9 - 0} = 3$ है।जब $x = \pm 3$ है,तो $f(\pm 3) = \sqrt{9 - 9} = 0$ है।चूंकि वर्गमूल फलन हमेशा गैर-ऋणात्मक मान देता है,इसलिए न्यूनतम मान $0$ और अधिकतम मान $3$ है।अतः,फलन का परिसर $[0, 3]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

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