फलन f(x) = sqrt{log_{10}left(frac{5x - x^2}{4 | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log_{10}\l

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$[1, 4]$

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(B) फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right) \geq 0$ इसका अर्थ है $\frac{5x - x^2}{4} \geq 10^0$, जो सरल होकर $\frac{5x - x^2}{4} \geq 1$ हो जाता है। $4$ से गुणा करने पर, हमें $5x - x^2 \geq 4$ या $x^2 - 5x + 4 \leq 0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर, $(x - 1)(x - 4) \leq 0$ प्राप्त होता है। यह असमिका $x \in [1, 4]$ के लिए सत्य है। अतः, $f(x)$ का प्रांत $[1, 4]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ का प्रांत (domain) है:

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

यदि फलन $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha^2 + 4\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \log |\log x|$ का प्रांत (domain) क्या है?

मान लीजिए कि $f : R \to R$ को $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

$\sqrt{|x|-x}$ का प्रांत (domain) है

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