$\sqrt{|x|-x}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $D$ फलन $f(x) = \sin^{-1} \left(\log_{3x} \left(\frac{6+2 \log_3 x}{-5x}\right)\right)$ का प्रांत है। यदि $g(x) = x - [x]$ (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है) द्वारा परिभाषित फलन $g: D \rightarrow R$ का परिसर $(\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha^2 + \frac{5}{\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = |x - 1|$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन $f$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

$R$ पर फलन $f(x) = \operatorname{sech}(x)$ का परिसर क्या है?

एक वास्तविक मान वाला फलन $f: A \rightarrow B$ जो $f(x) = \frac{4-x^2}{4+x^2}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ सभी $x \in A$ के लिए यह एकैकी-आच्छादक (bijection) है। यदि $-4 \in A$ है,तो $A \cap B =$