વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = ([x]^2 - [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$R - [-1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $[x]  2$ હોય. કિસ્સો $1$: જો $[x] કિસ્સો $2$: જો $[x] > 2$,તો $[x] \geq 3$,જેનો અર્થ છે કે $x \geq 3$. આ બંનેને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ મળે છે. જેને $R - [-1, 3)$ તરીકે લખી શકાય.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Similar Questions

જો $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વાસ્તવિક વિધેય હોય, જે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $A \cap B = $

વિધેય $f(x) = [x] - x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $\frac{x}{x^2 + 4}$ નો વિસ્તાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module