उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: शीर्ष $(\pm 5, 0)$,नाभियाँ $(\pm 4, 0)$।

दीर्घवृत्त $2x^2 + y^2 = 1$ की जीवा $AB$ का समीकरण $x - y + 1 = 0$ है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB =$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के नाभिलंब के अंत्य बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर स्थित तीन बिंदुओं $\theta_1, \theta_2, \theta_3$ को शीर्षों के रूप में रखने वाले समबाहु त्रिभुज का परिकेंद्र $(r, s)$ है। तो $\cos(\theta_1-\theta_2)$,$\cos(\theta_2-\theta_3)$ और $\cos(\theta_3-\theta_1)$ का औसत क्या है?

यदि बिंदु $P$ से दीर्घवृत्त $4 x^2+9 y^2-24 x+36 y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ और शीर्ष $(\pm 2, 0)$ हैं,तो दीर्घवृत्त के लघु अक्ष की लंबाई क्या है?