यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ (pm 1, 0) और शीर | vedclass

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Question

(D) $x$-अक्ष पर नाभियों वाले दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।दी गई नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 1, 0)$ हैं,इसलिए $

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$2\sqrt{3}$

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(D) $x$-अक्ष पर नाभियों वाले दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।दी गई नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 1, 0)$ हैं,इसलिए $ae = 1$ है।दिए गए शीर्ष $(\pm a, 0) = (\pm 2, 0)$ हैं,इसलिए $a = 2$ है।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - (ae)^2$ का उपयोग करने पर,हमें $b^2 = 2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3$ प्राप्त होता है।अतः,$b = \sqrt{3}$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b = 2\sqrt{3}$ है।

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ और शीर्ष $(\pm 2, 0)$ हैं,तो दीर्घवृत्त के लघु अक्ष की लंबाई क्या है?

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