दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \pi ab$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। चूंकि क्षेत्रफल $\f

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$4x^2 + 9y^2 = 1$

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(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \pi ab$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। चूंकि क्षेत्रफल $\frac{\pi}{6}$ दिया गया है,हमारे पास $\pi ab = \frac{\pi}{6}$ है,जिसका अर्थ है $ab = \frac{1}{6}$। आइए विकल्पों की जाँच करें: विकल्प $C$ के लिए,समीकरण $4x^2 + 9y^2 = 1$ है,जिसे $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/9} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = \frac{1}{4} \implies a = \frac{1}{2}$ और $b^2 = \frac{1}{9} \implies b = \frac{1}{3}$ है। क्षेत्रफल $\pi ab = \pi 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{\pi}{6}$ है। अतः,विकल्प $C$ सही है।

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