ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $A = \pi ab$ છે. અહીં ક્ષેત્રફળ $\frac{\pi}{6}$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 9y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $A = \pi ab$ છે. અહીં ક્ષેત્રફળ $\frac{\pi}{6}$ આપેલું છે,તેથી $\pi ab = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $ab = \frac{1}{6}$. ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ: વિકલ્પ $C$ માટે,સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = \frac{1}{4} \implies a = \frac{1}{2}$ અને $b^2 = \frac{1}{9} \implies b = \frac{1}{3}$. ક્ષેત્રફળ $\pi ab = \pi 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{\pi}{6}$ થાય છે. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ ની જીવા,જેનું મધ્યબિંદુ $(3, 1)$ હોય,તેનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $9x^2+4y^2=36$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખા $y=2x+c$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c^2=$

જો ઉપવલય (ellipse) ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના ચોથા ભાગ જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module