આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $= 26$,નાભિઓ $= (\pm 5, 0)$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 26$ છે,તેથી $a = 13$ મળે.
નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ આપેલ છે,જે સૂચવે છે કે $c = 5$ અને મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.
ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.
સંબંધ $a^2 = b^2 + c^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$13^2 = b^2 + 5^2$ મળે.
$169 = b^2 + 25 \Rightarrow b^2 = 144$.
$a^2$ અને $b^2$ ની કિંમતો પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$ મળે.

Explore More

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $\frac{e^4}{1-e^2}=$ (અહીં $e$ એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે)

શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓ છે અને $P(\alpha, \beta)$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય પરનું એક બિંદુ છે. જો $(SP)^2+(S^{\prime}P)^2-SP \cdot S^{\prime}P=37$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2$ ની કિંમત શોધો:

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બીજા ચરણમાં આવેલા નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ,ગૌણ અક્ષની લંબાઈ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo