અતિવલય frac{x^2}{3} - frac{y^2}{2} = 1 ના સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 3$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 3$ અને $b^2 = 2$ મળે છે.સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોવાથી,તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = -1$ થાય.$m = 1$ લેતા,અતિવલયના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ મુજબ:$y = 1 \cdot x \pm \sqrt{3(1)^2 - 2}$$y = x \pm \sqrt{3 - 2}$$y = x \pm 1$.આમ,શક્ય સમીકરણો $y = x + 1$ અથવા $y = x - 1$ છે. વિકલ્પો મુજબ,$y = x + 1$ સાચો જવાબ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે સમાન નમેલું હોય.

Similar Questions

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો $e_1$ અને $e_2$ એ અનુક્રમે વક્રો $9x^2 - 16y^2 - 144 = 0$ અને $9x^2 - 16y^2 + 144 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{e_1^2 e_2^2}{e_1^2 + e_2^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module