એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.આપેલ છે કે મુખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 20$,તેથી $a = 10$.નાભિઓ $(0, \pm c) = (0, \pm 5)$ છે,તેથી $c = 5$.સંબંધ $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$5^{2} = 10^{2} - b^{2}$.$25 = 100 - b^{2}$,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} = 100 - 25 = 75$.$a^{2} = 100$ અને $b^{2} = 75$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ મળે છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $20$ છે અને નાભિઓ $(0, \pm 5)$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\sqrt{2}, 4/3)$ હોય,અને જીવાની લંબાઈ $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 - 150x - 175 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $x+\sqrt{3} y=3$ એ ઉપવલય $2 x^2+3 y^2=k$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો આ ઉપવલય માટે $P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module