આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$ છે,જે $y$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે. શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{39} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$ છે,જે $y$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે. શિરોબિંદુઓ $(0, \pm a) = (0, \pm 5)$ હોવાથી,$a = 5$ અને $a^{2} = 25$. નાભિઓ $(0, \pm c) = (0, \pm 8)$ હોવાથી,$c = 8$ અને $c^{2} = 64$. અતિવલય માટે,સંબંધ $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ જાણીએ છીએ. કિંમતો મૂકતા,$64 = 25 + b^{2}$,જે $b^{2} = 64 - 25 = 39$ આપે છે. આમ,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{39} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

Similar Questions

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી શરત હેઠળ ગતિ કરે છે કે રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે,તે શું છે?

અતિવલય $x^2 \sec^2 \theta - y^2 \csc^2 \theta = 1$ માટે,જ્યારે $\theta$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module