બિંદુ P(alpha, beta) નો બિંદુપથ,જે એવી શરત હે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.અહીં આપેલી રેખા $y = \alpha x +

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(B) રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.અહીં આપેલી રેખા $y = \alpha x + \beta$ માટે,$m = \alpha$ અને $c = \beta$ છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા,આપણને $\beta^2 = a^2\alpha^2 - b^2$ મળે છે.$(\alpha, \beta)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2 = a^2x^2 - b^2$ મળે છે,જેને $a^2x^2 - y^2 = b^2$ તરીકે લખી શકાય.આ સમીકરણ એક અતિવલય દર્શાવે છે.

બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી શરત હેઠળ ગતિ કરે છે કે રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે,તે શું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2-2y^2=18$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ,જે રેખા $y=x$ ને લંબ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module