નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

એક બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. જો $\theta_1$ અને $\theta_2$ એ $x$-અક્ષ સાથે આ સ્પર્શકોના નમન (inclinations) હોય અને $\theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

$x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ પરવલય માટે,નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે.

વક્ર $x^{2} = -4y$ પર બિંદુ $P(-4, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y=x^2+x+10$ અને $1$ લંબાઈની જીવા દ્વારા ઘેરાયેલ મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?