નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(0, -3)$,નિયામિકા $y = 3$.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ પરવલય $y^2=6x$ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે અને રેખાખંડ $AB$ એ $C$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા $L$ ને બિંદુ $D$ માં મળે છે. ધારો કે $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ માંથી $L$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ છે. તો $\left(\frac{AM \cdot BN}{CD}\right)^2$ ની કિંમત ........... છે.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના નાભિથી બિંદુ $(6, 4 \sqrt{3})$ નું અંતર કેટલું છે?

વિધાન $- 1 :$ $m$ ની બધી જ શૂન્યેત્તર કિંમતો માટે,$y = mx - 1/m$ એ હંમેશા પરવલય $y^2 = -4x$ નો સ્પર્શક છે.
વિધાન $- 2 :$ પરવલય $y^2 = -4x$ નો દરેક સ્પર્શક તેની અક્ષને એવા બિંદુએ સ્પર્શે છે જેનો $x$-યામ અઋણ હોય.

જો સીધી રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.