उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष y-अ | vedclass

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Question

(C) $y$-अक्ष के समानांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = Ax^2 + Bx + C$ है ...$(i)$चूंकि परवलय बिंदुओं $(0, 4), (1, 9)$ और $(4, 5)$ से गुजरता ह

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$y = -\frac{19}{12}x^2 + \frac{79}{12}x + 4$

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(C) $y$-अक्ष के समानांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = Ax^2 + Bx + C$ है ...$(i)$चूंकि परवलय बिंदुओं $(0, 4), (1, 9)$ और $(4, 5)$ से गुजरता है,ये बिंदु समीकरण को संतुष्ट करेंगे।$(0, 4)$ को $(i)$ में रखने पर: $4 = A(0)^2 + B(0) + C \Rightarrow C = 4$ ...(ii)$(1, 9)$ को $(i)$ में रखने पर: $9 = A(1)^2 + B(1) + 4 \Rightarrow A + B = 5$ ...(iii)$(4, 5)$ को $(i)$ में रखने पर: $5 = A(4)^2 + B(4) + 4 \Rightarrow 16A + 4B = 1$ ...(iv)(iv) को $4$ से विभाजित करने पर,$4A + B = \frac{1}{4}$ ...$(v)$$(v)$ में से (iii) घटाने पर: $3A = \frac{1}{4} - 5 = -\frac{19}{4} \Rightarrow A = -\frac{19}{12}$$A$ का मान (iii) में रखने पर: $B = 5 + \frac{19}{12} = \frac{79}{12}$अतः,परवलय का समीकरण $y = -\frac{19}{12}x^2 + \frac{79}{12}x + 4$ है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समानांतर है और जो बिंदुओं $(0, 4), (1, 9)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है।

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