(a, b, c) માંથી પસાર થતા અને સમતલ vec{r} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર કોઈપણ સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\lambda$ સ્વરૂપમાં હોય છે. આ સમતલ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z=a+b+c$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર કોઈપણ સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\lambda$ સ્વરૂપમાં હોય છે. આ સમતલ બિંદુ $(a, b, c)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}=a\hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}$ છે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$(a\hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}) \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=\lambda$,જેનો અર્થ છે કે $a+b+c=\lambda$. હવે $\lambda=a+b+c$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=a+b+c$ મળે છે. કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં,$\vec{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ મૂકતા,આપણને $x+y+z=a+b+c$ મળે છે.

$(a, b, c)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ અને $zx$-સમતલ પર લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $\bar{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $axy + byz = cy$ એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ દર્શાવે છે જે કયા પર આવેલા છે?

$x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $1, 2, 4$ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module