બિંદુ (2, 1, 3) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ $S_1: x - 2y + 2z + 3 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $S_2: 3x - 2y + 4z - 4 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 2z + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ $S_1: x - 2y + 2z + 3 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_1 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $S_2: 3x - 2y + 4z - 4 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}_2 = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{n}_1$ અને $\vec{n}_2$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 3 & -2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(-8 + 4) - \hat{j}(4 - 6) + \hat{k}(-2 + 6) = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $-4(x - 2) + 2(y - 1) + 4(z - 3) = 0$ છે.$-4x + 8 + 2y - 2 + 4z - 12 = 0$.$-4x + 2y + 4z - 6 = 0$.$-2$ વડે ભાગતા,આપણને $2x - y - 2z + 3 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(2, 1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - 2y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 4z - 4 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

$y$-અક્ષ પર $3$ અંતઃખંડ ધરાવતા અને $ZOX$ સમતલને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module