જો આપેલા સમતલો ax + by + cz + d = 0 અને a'x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ અને $\vec{n_2} =

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + bb' + cc' = 0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = a'\hat{i} + b'\hat{j} + c'\hat{k}$ છે.બે સમતલો પરસ્પર લંબ હોય જો અને તો જ તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ હોય.બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોય,એટલે કે $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}) \cdot (a'\hat{i} + b'\hat{j} + c'\hat{k}) = aa' + bb' + cc' = 0$.તેથી,સાચી શરત $aa' + bb' + cc' = 0$ છે.

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Similar Questions

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $5x - 6y + 7z = 3$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x - 3y + 6z + 14 = 0$ નું અંતર કેટલું છે?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ એ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module