ધારો કે બિંદુ (2,1,-1) માંથી પસાર થતું અને બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા બિંદુઓ $A(1,3,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1-1, 2-3, 1-2) = (0, -1, -1)$ છે.સમતલ બિંદુ $P(2,1,-

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા બિંદુઓ $A(1,3,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1-1, 2-3, 1-2) = (0, -1, -1)$ છે.સમતલ બિંદુ $P(2,1,-1)$ અને $A(1,3,2)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{PA} = (1-2, 3-1, 2-(-1)) = (-1, 2, 3)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{PA} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -1 & -1 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3+2) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(0-1) = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $-1(x-2) + 1(y-1) - 1(z+1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $-x+2+y-1-z-1 = 0$ એટલે કે $-x+y-z = 0$ અથવા $x-y+z = 0$ થાય છે.આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,અંતઃખંડો $p, q, r$ બધા $0$ છે.તેથી,$p+q+r = 0+0+0 = 0$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(1, -2, 1)$, $B(2, -1, -3)$ અને $C(0, 1, 5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર (એકમમાં) કેટલું છે?

સાબિત કરો કે જો એક સમતલના અંતઃખંડો $a, b, c$ હોય અને તે ઉગમબિંદુથી $p$ એકમ અંતરે હોય,તો $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{p^{2}}$ થાય.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module