બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\bar{n}$ એ $3\sqrt{3}$ માન ધરાવતો સદિશ છે જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે. તો $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $\bar{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો:

એક સમતલ $\pi_1$ જે બિંદુ $3 \hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ ને લંબ છે, અને બીજું સમતલ $\pi_2$ જે બિંદુ $2 \hat{i}+7 \hat{j}-8 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ છે. જો $p_1$ અને $p_2$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ ના લંબ અંતરો હોય, તો $p_1-p_2=$

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/2$ માં)

બિંદુ $A(7, 8, 6)$ માંથી પસાર થતા અને $XY$-સમતલને સમાંતર સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $A(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $B(0, 1, 2)$ માંથી તેના પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 + z^2 + \alpha x + \beta y + \gamma z + \delta = 0$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.