બિંદુ $A(7, 8, 6)$ માંથી પસાર થતા અને $XY$-સમતલને સમાંતર સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જો $A$ અને $B$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર દોરેલા લંબના લંબપાદ હોય, તો $A$, $B$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. આ સમતલથી બિંદુ $(1, 2, 2)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/2$ માં)

જો સમતલ $23x - 10y - 2z + 48 = 0$ અને રેખાઓ $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z+1}{3}$ તથા $\frac{x+3}{2} = \frac{y+2}{6} = \frac{z-1}{\lambda}$ $(\lambda \in R)$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\frac{k}{\sqrt{633}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.