बिंदु $A(7, 8, 6)$ से गुजरने वाले और $XY$-समतल के समांतर समतल का कार्तीय समीकरण क्या है?

बिंदुओं $P(1, 2, 5)$ और $Q(3, 4, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से गुजरने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(1, -2, 1)$ एक समतल $\pi$ पर स्थित एक बिंदु है और $\pi$, समतल $x-y-z=0$ के समांतर है। यदि $\pi$ का समीकरण $ax+by+cz-2=0$ है, तो $b-2c=$

यदि समतलों $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ और $4x - 2y - 4z + d = 0$ के बीच की दूरी $7$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $1, 2, 4$ वाले समतल का समीकरण है

कथन: बिंदु $(2, 1, 5)$ और $(3, 4, 3)$ समतल $2x + 2y - 2z - 1 = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं।
कारण: दिए गए बिंदुओं से समतल की बीजीय लंबवत दूरियों के चिह्न विपरीत होते हैं।