$x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $1, 2, 4$ वाले समतल का समीकरण है

मान लीजिए $P$ वह समतल है जो बिंदु $(1, -1, -5)$ से होकर गुजरता है और बिंदुओं $(4, 1, -3)$ और $(2, 4, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है। तो बिंदु $(3, -2, 2)$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $P$ बिंदु $(1, 2, 3)$ और समतलों $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}) = 16$ तथा $\vec{r} \cdot (-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाला समतल है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $P$ पर स्थित नहीं है?

उन बिंदुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(3, 2, -1)$ से समदूरस्थ हैं।

यदि बिंदु $(2, 4, 7)$ का समतल $3x - y + 4z = 2$ में प्रतिबिंब $(a, b, c)$ है,तो $2a + b + 2c$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $2x + y - 2z = 5$ तथा $3x - 6y - 2z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।