એક સમતલ (1, -2, 1) માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 2) + c(z - 1) = 0$ છે,જ્યાં $\vec{n} = (a, b, c)$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ છે.આપેલ સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y + 2) + c(z - 1) = 0$ છે,જ્યાં $\vec{n} = (a, b, c)$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ છે.આપેલ સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (2, -2, 1)$ અને $\vec{n_2} = (1, -1, 2)$ ના સદિશ ગુણાકારને સમાંતર છે.$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 + 1) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 + 2) = -3\hat{i} - 3\hat{j} + 0\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 0)$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $1(x - 1) + 1(y + 2) + 0(z - 1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y + 1 = 0$ થાય છે.સમતલ $x + y + 1 = 0$ થી બિંદુ $(1, 2, 2)$ નું અંતર $d = \frac{|1 + 2 + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ એકમ થાય છે.

એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. આ સમતલથી બિંદુ $(1, 2, 2)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

Similar Questions

સમતલ $3x + 4y - 5z = 60$ અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વારા ઘેરાયેલા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ સમતલોને સમાંતર અને તેમની વચ્ચેનું મધ્ય-સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમતલ માટે,યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $8, 4, 4$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module