સમતલ 3x + 4y - 5z = 60 અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z = 60$ છે. $60$ વડે ભાગતા, આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{20} + \frac{y}{15} - \frac{z}{12} = 1$. આ સમતલ યામ અ

Vedclass · Accepted Answer

$600$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $3x + 4y - 5z = 60$ છે. $60$ વડે ભાગતા, આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{x}{20} + \frac{y}{15} - \frac{z}{12} = 1$. આ સમતલ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A(20, 0, 0)$, $B(0, 15, 0)$ અને $C(0, 0, -12)$ પર છેદે છે. ચતુષ્ફલક ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ અને બિંદુઓ $A, B, C$ દ્વારા બને છે. ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC})|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં, $\vec{OA} = 20\hat{i}$, $\vec{OB} = 15\hat{j}$, અને $\vec{OC} = -12\hat{k}$ છે. $V = \frac{1}{6} |20\hat{i} \cdot (15\hat{j} 	imes -12\hat{k})| = \frac{1}{6} |20 	imes 15 	imes (-12)| = \frac{1}{6} |-3600| = 600$ ઘન એકમો.

સમતલ $3x + 4y - 5z = 60$ અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વારા ઘેરાયેલા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, -1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા, સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર અને સદિશ $\vec{c}$ ને સમાવતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(2, 3, 4)$ અને $(6, 7, 8)$ ને જોડતી રેખાને દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module