બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા, સદિશ $\vec{b}$ ને સમાંતર અને સદિશ $\vec{c}$ ને સમાવતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

  • A
    $\vec{r} \cdot \frac{\vec{c} \times \vec{a}}{|\vec{c} \times \vec{a}|} = \left|\frac{\vec{a} \times \vec{b}}{\vec{a} \times \vec{c}}\right|$
  • B
    $\vec{r} \cdot \frac{\vec{a} \times \vec{b}}{|\vec{a} \times \vec{b}|} = \frac{[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]}{|\vec{b} \times \vec{c}|}$
  • C
    $\vec{r} \cdot \frac{\vec{b} \times \vec{c}}{|\vec{b} \times \vec{c}|} = \frac{[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]}{|\vec{b} \times \vec{c}|}$
  • D
    $\vec{r} \cdot [\vec{a} \vec{b} \vec{c}] \vec{a} = \frac{|\vec{b} \times \vec{c}|}{|\vec{a} \times \vec{c}|}$

Explore More

Similar Questions

જો $A(1, p, 2)$ અને $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $z$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ હોય, તો:

એક સમતલ યામ અક્ષોને $P, Q$ અને $R$ બિંદુઓમાં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\Delta PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $2i - 5j + 8k$ છે. તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}) = 16$ તથા $\vec{r} \cdot (-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર આવેલું નથી?

ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P_1: x-y+z=1$
$P_2: x+y-z=-1$
$P_3: x-3y+3z=2$
ધારો કે $L_1, L_2, L_3$ એ અનુક્રમે સમતલો $P_2$ અને $P_3$,$P_3$ અને $P_1$,તથા $P_1$ અને $P_2$ ની છેદરેખાઓ છે.
$\text{વિધાન}-1$: રેખાઓ $L_1, L_2$ અને $L_3$ માંથી ઓછામાં ઓછી બે રેખાઓ સમાંતર નથી.
$\text{વિધાન}-2$: ત્રણેય સમતલોને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી.

જો ${P_1}$ અને ${P_2}$ એ બિંદુઓ $(2, 3, 4)$ અને $(1, 1, 4)$ થી સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો ${P_1}$ અને ${P_2}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo