જો A(1, p, 2) અને B(3, 2, 4) માંથી પસાર થતા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: સમતલ $z$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$, $z$-અક્ષના સદિશ $\vec{k} = (0, 0, 1)$ ને લંબ છે. તેથી, અભિલંબ સદિશનો $z$-ઘટક

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = 5$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: સમતલ $z$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$, $z$-અક્ષના સદિશ $\vec{k} = (0, 0, 1)$ ને લંબ છે. તેથી, અભિલંબ સદિશનો $z$-ઘટક $0$ છે. સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ છે, જે આ શરતને સંતોષે છે.પગલું $2$: સમતલ $A(1, p, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $3(1) - 2(p) - q = 0 \implies 3 - 2p - q = 0$।પગલું $3$: સમતલ $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $3(3) - 2(2) - q = 0 \implies 9 - 4 - q = 0 \implies 5 - q = 0 \implies q = 5$।પગલું $4$: પગલા $2$ ના સમીકરણમાં $q = 5$ મૂકતા: $3 - 2p - 5 = 0 \implies -2p - 2 = 0 \implies p = -1$।પગલું $5$: આમ, $p = -1$ અને $q = 5$ મળે છે.

જો $A(1, p, 2)$ અને $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $z$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ હોય, તો:

Similar Questions

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

એક સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-3, 4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે. તો આ સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(2, 0, 5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તથા $3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module