અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

એક સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ જે બિંદુ $A(2,2,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો પર સમાન શૂન્યતર અંતઃખંડો બનાવે છે,તે શોધો.

જો સમતલો $ax - y + 3z = 2a$ અને $3x + ay + z = 3a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો સમતલ $(a+2)x + (a-4)y + 2az = a$ ને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તરો કયા છે?

એક સદિશ $\vec{n}$ એ $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$,$Y$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ અને $Z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. જો $\vec{n}$ એ $(-\sqrt{2}, 1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનો અભિલંબ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(4,5,8)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગે છે.

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?