अंतरिक्ष में,समीकरण by + cz + d = 0 किस समतल | vedclass

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Question

(A) समतल का दिया गया समीकरण $by + cz + d = 0$ है। चूंकि समीकरण में $x$ चर अनुपस्थित है,इसलिए समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 0\hat{i} + b\hat{j} + c\ha

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$YOZ$-समतल

Vedclass · Answer

(A) समतल का दिया गया समीकरण $by + cz + d = 0$ है। चूंकि समीकरण में $x$ चर अनुपस्थित है,इसलिए समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 0\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ है। यह अभिलंब सदिश $YOZ$-समतल में स्थित है। एक समतल दूसरे समतल के लंबवत होता है यदि उनके अभिलंब सदिश लंबवत हों। $YOZ$-समतल का अभिलंब $x$-अक्ष है,जो $\hat{i}$ है। चूंकि अभिलंब सदिश $\vec{n} = b\hat{j} + c\hat{k}$ और $x$-अक्ष सदिश $\hat{i}$ का डॉट गुणनफल $0$ है,इसलिए समतल $by + cz + d = 0$ $YOZ$-समतल के लंबवत है।

अंतरिक्ष में,समीकरण $by + cz + d = 0$ किस समतल के लंबवत है?

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