બિંદુઓ (1, 2, 3) અને (3, 4, 5) ને જોડતી રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 4, 5)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}\right) = (2, 3,

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z=9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$ અને $B(3, 4, 5)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}\right) = (2, 3, 4)$ છે.રેખાખંડ $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-1, 4-2, 5-3) = (2, 2, 2)$ છે.સમતલ $AB$ ને કાટખૂણે દુભાગે છે, તેથી $AB$ એ સમતલનો અભિલંબ છે. આમ, અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, જેને $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.અહીં, $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $((x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) - (2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 0$.$(x-2) + (y-3) + (z-4) = 0$.$x + y + z - 9 = 0$, એટલે કે $x + y + z = 9$.

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

નીચેના ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(-1, 3, -2)$ છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module