ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ઉગમબિંદુ $O$ થી સમતલ $P$ પરના લંબપાદના યામ $(2, a, 4)$ છે,જ્યાં $a \in N$. આ સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ $144 \text{ unit}^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ સમતલ $P$ પર નથી?

$(1, 1, -1)$,$(6, 4, -5)$ અને $(-4, -2, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 1, 4)$ માંથી રેખાઓ $\vec r = (\hat i + \hat j) + \lambda (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ અને $\vec r = (\hat i + \hat j) + \mu (-\hat i + \hat j - 2\hat k)$ ને સમાવતા સમતલ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $P$ એ $(5,3,0), (13,3,-2)$ અને $(1,6,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે. $\alpha \in N$ માટે,જો બિંદુઓ $A(3,4,\alpha)$ અને $B(2,\alpha,a)$ નું સમતલ $P$ થી અંતર અનુક્રમે $2$ અને $3$ હોય,તો $a$ ની ધન કિંમત શોધો: