એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$x, y, z$ માં પ્રથમ ઘાતવાળા સમીકરણનો બિંદુપથ એ એક ... છે.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 \neq 0$ અને $\alpha+\gamma=1$. ધારો કે બિંદુ $(3,2,-1)$ એ સમતલ $\alpha x+\beta y+\gamma z=\delta$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(1,0,-1)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $TRUE$ છે?
$(A)$ $\alpha+\beta=2$
$(B)$ $\delta-\gamma=3$
$(C)$ $\delta+\beta=4$
$(D)$ $\alpha+\beta+\gamma=\delta$

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.