એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી 8 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot \hat{n} = d$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ એકમ લંબ સદિશ છે.અહીં $d = 8$ અને $\v

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 24$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot \hat{n} = d$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ એકમ લંબ સદિશ છે.અહીં $d = 8$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલ છે.પ્રથમ,$\vec{n}$ નું માન શોધો:$|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$.હવે,એકમ લંબ સદિશ $\hat{n}$ શોધો:$\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}}{3}$.સમતલનું સમીકરણ $r \cdot \hat{n} = d$ છે:$r \cdot \left( \frac{2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}}{3} \right) = 8$.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 24$.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

સમતલો $ax + by + d = 0$ $(a^2 + b^2 \neq 0)$ અને $z = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module