બિંદુ (1, 2, 3) નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2, 3)$ છે અને તેનું પ્રતિબિંબ $P'\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે.$PP'$ નું મધ્યબિંદુ $M$ સમતલ પર આવે

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1, 1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2, 3)$ છે અને તેનું પ્રતિબિંબ $P'\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે.$PP'$ નું મધ્યબિંદુ $M$ સમતલ પર આવેલું છે:$M = \left(\frac{1 - \frac{7}{3}}{2}, \frac{2 - \frac{4}{3}}{2}, \frac{3 - \frac{1}{3}}{2}\right) = \left(-\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, \frac{4}{3}\right)$.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PP'}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \vec{PP'} = \left(-\frac{7}{3} - 1, -\frac{4}{3} - 2, -\frac{1}{3} - 3\right) = \left(-\frac{10}{3}, -\frac{10}{3}, -\frac{10}{3}\right)$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 1)$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $1(x - (-\frac{2}{3})) + 1(y - \frac{1}{3}) + 1(z - \frac{4}{3}) = 0$ છે.$x + \frac{2}{3} + y - \frac{1}{3} + z - \frac{4}{3} = 0 \implies x + y + z - 1 = 0 \implies x + y + z = 1$.વિકલ્પો તપાસતા:$(1, -1, 1)$ માટે,$1 + (-1) + 1 = 1$. તેથી,બિંદુ $(1, -1, 1)$ સમતલ પર આવેલું છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

Similar Questions

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 17$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module