એક સમતલ બે રેખાઓને સમાંતર છે જેના દિશા ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ક્રોસ ગુણાકાર છે: $\vec{n} = (2, 0, -2) 	imes (-2, 2, 0)$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ક્રોસ ગુણાકાર છે: $\vec{n} = (2, 0, -2) 	imes (-2, 2, 0)$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 0 & -2 \ -2 & 2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-4)) - \hat{j}(0 - 4) + \hat{k}(4 - 0) = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશને $\vec{n} = (1, 1, 1)$ તરીકે લઈ શકીએ છીએ.બિંદુ $(2, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x-2) + 1(y-2) + 1(z-2) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 6$ થાય છે.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A(6, 0, 0)$,$B(0, 6, 0)$ અને $C(0, 0, 6)$ છે.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |x_{int} \cdot y_{int} \cdot z_{int}|$ દ્વારા મળે છે.$V = \frac{1}{6} |6 	imes 6 	imes 6| = \frac{216}{6} = 36 	ext{ ઘન એકમો}$.

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલ $-4x - 2y + 2z + \alpha = 0$ એ સમતલ $2x + y - z + 1 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે હોય, તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

નીચેના ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

જો સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ એ યામાક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module